Druga zbirka zadataka - Kotirana projekcija

U ovoj Zbirci zadataka koja se bazira na ispitnim zadacima sa Arhitektonskog fakulteta, imate jedan veći skup zadataka samo iz KOTIRANE PROJEKCIJE što vam može pomoći u radu na tom polju.

Password za otvaranje fajla je : nacrtna geometrija ali vam sad ne treba jer sam g apsotavio kao sliku.

Četvrti zadatak - Nagib ravni u kotiranoj projekciji

KOTIRANA PROJEKCIJA

Dat je trougao ABC. Odrediti nagib ravni trougla a na trouglu odrediti tačke koje su udaljene po 6cm od temena C.

A(1,26,192) B(15,18,185) C(6,13,170)
Razmera 1:200, E = 5

Treća koordinata u ovom zadatku je visinska kota a prve de kote se pozicioniraju na papiru formata 35/50 cm. E je ekvidistancija.

Prvo se graduira duž AC da bi se našla jedna izohipsa ravni a zatim se izgraduira cela ravan. Prema razmaku izohipsa se odredi nagib ravni. To sam ostavio vama da dodate.

Descriptive geometry

Na jednom lepom sajtu našao sam prikaz o nacrtnoj geometriji na engleskom jeziku koji mi se čini vrlo prikladnim za objavljivanje na ovom blogu.

DESCRIPTIVE GEOMETRY

Sajt se zove Henc Aleksandar.

Prva zbirka zadataka

Pa evo odmah na početku da vidimo koliko vi znate i umete.

Ovo je prva zbirka zadataka koja vam je ovde postavljena i možete je koristiti d aproverite svoja znanja kao i da rešavanjem steknete neka nova saznanja


PRVA ZBIRKA ZADATAKA

Treći zadatak

Ovaj zadatak kako je formulisan potencira poznavanje preseka oblih tela sa ravnima jer je to ustvari tema ovog zadatka. On samo podseća na zadatke zadora dva tela.

U zadatku je tako pozicionirana prizma da ona u stvari iseca iz konusa telo ograničeno dvema parabolama i jednom elipsom. Tako se itraži da se obeleži zajednički deo za oba tela i on izdvoji iz slike posebnom bojom.

Pošto se iz uslova zadatka vidi da su ravni prizme paralelne sa po jednom izvodnicom konusa dok je horizontalna ravan prizme paralelna sa bazisom otud je novo telo sastavljeno samo iz dve parabole i jedne elipse.

Pravila preseka konusa i ravni:
Presek po ELIPSI ako ravan seče SVE izvodnice konusa
Presek po PARABOLI ako je ravan paralelna sa JEDNOM izvodnicom konusa
Presek po HIPERBOLI ako je ravan paralelna sa DVE izvodnice konusa.........

Drugi zadatak

Tekst je kratak: U kosoj projekciji odrediti senke pod 45 za telo prema slici. Telo je konus sa dodatim štapovima koji stoje ispred konusa.

Kod senek ima nekoliko nivoa rada. Prvo ide postavka tela i štapova. Zatim se postavlja zrak pod kojim ide senka i to u obliku "kocke" zrakova (treba ovu kocku uvek raditi u velikim dimenzijama).
Sledeći nivo je odredjivanje senke kako za konus (sopstvena i bačena) tako i bačenu senku za štapove koja sigurno ide i preko konusa.

Pošto je ovo izvrnut konus u obliku levka on ima i unutrašnju sopstvenu senku kao i spoljnu sopstvenu senku te i bačenu senku. Štapovi imaju samo bačenu senku i to na "zemlju", na zid i na konus.
Rešenje je ovde na slici.

Prvi zadatak

01. Nacrtati geometrijsko mesto tačaka podjednako udaljenih od tačaka M i N. M(0;5;4) N(7;-1;-2)

Rešenje je dato na slici desno

Uopšte o Nacrtnoj Geometriji

NACRTNA GEOMETRIJA je samo jedan od vidova predstavljanja visedimenzionalnih objekata kao i dvodimenzionalnih objekata na jednodimenzionalnom papiru.

Prostor sa svoje tri dimenzije je, dakle uz pomoc NACRTNE GEOMETRIJE i njenih principa, moguce predstaviti na obicnom papiru.To predstavlja osnov za dalje izucavanje objekata iz nase stvarnosti i predstavljanje na crtezu.

Na gornjem crtezu vidimo prikaz spiralnih stepenica nacrtan u kosoj projekciji kao jednom vidu predstavljanja objekata u NACRTNOJ GEOMETRIJI.

NACRTNA GEOMETRIJA nije neka nova nauka koliko je to jedan nacin predstavljanja prostora crtanjem. Takodje ova nauka ima korene u proslosti i vuce ih jos iz antickog doba.Medjutim mi se necemo baviti istorijom vec konkretnim zadacima.

Moguce su i podele na oblasti koje se izucavaju, a sve prema slozenosti tela i odnosa izmedju njih kao objekata.

OSNOVNI GEOMETRIJSKI ODNOSI

Tacka, prava, ravan, svi njihovi medjusobni odnosi i upoznavanje sa kosom projekcijom i asonometrijom kao i dvodimenzionalnim slikama (trougao, kvadrat, mnogougaonici, krug, elipsa, parabola i hiperbola)

POZNAVANJE ISCRTAVANJA TRODIMENZIONALNIH OBJEKATA

Kocka, tetraedar, oktaedar, sve vrste rogalja i paralelopipeda kao i oblih tela (kupe i valjka, lopte).Razvijanje njihovih omotaca i baza.Iscrtavanje istih tela u kosoj projekciji i aksonometriji.

LOPTA

Poseban deo u NG zauzima lopta kao telo malo teze za predstavljanje u projekcijama.Predstavlja se i u kosoj i u tri projekcije.

PRESECI TELA SA RAVNIMA

Ovo poglavlje obuhvata preseke ravni sa svim vrstama tela i u svm vrstama projekcija.

ZADORI TELA

U ovom delu se uci o nacinu iscrtavanja presecnih linija tela s telima u svim kombinacijama.Obla sa oblima, ostrougla sa ostrouglima i obla sa ostrouglima.Predstavljanje ide u svim vrstama projekcija.Ovde se uci i o presecima lopte sa svim ostalima.

PRAVOIZVODNE POVRSI

Ove povrsi su vazne za gradjevinarstvo tako da se i izucavaju najvise na arhitekturi i gradjevini.Radi se o povrsima koje se dobijaju kretanjem pravih po prethodno zadatim vodiljama.

KOTIRANA PROJEKCIJA

Kotirana projekcija je samo jos jedan vid crtanja u NG tako da sva prethodno navedena poglavlja mogu biti predstavljana i u ovoj projekciji.Ali za ovu vrstu projekcije rezervisano je predstavljanje puteva i nasipa i platformi na terenu tako da se to samo i radi u ovoj vrsti projektovanja.

SENKA

Sencenje objekata je samo dodatak postojecim poglavljima jer je ono ustvari vezano za prostorni identitet objekata koji se iscrtavaju u bilo kojoj vrsti projekcije.Ovo poglavlje je uskostrucno i vezano je za Gradjevinski, Arhitektonski i Fakultet primenjene umetnosti.

To su otprilike sva vazna poglavlja u NACRTNOJ GEOMETRIJI koja se izucavaju na svim tehnickim fakultetima.

Na Masinskom fakultetu naravno veca paznja je data zadorima oblih tela i transformaciji zatim povrsinama omotaca nego na drugima.Na Arhitekturi je data veca paznja pravoizvodnim povrsima i kotiranoj projekciji kao i zadorima tela i najvise senci.Na gradjevinskom je data veca paznja kotiranoj projekcij, zadorima tela i senci.Na Rudarsko geoloskom fakultetu je najveca paznja data je kotiranoj projekciji i nasipima na putevima.

To je otprilike sve sto treba reci uopsteno o NACRTNOJ GEOMETRIJI uopste. Dalje cemo se baviti poglavljima posebno i to obradjivanjem tema i zadavanjem zadataka.

Nije teško razumeti čemu služi ovaj blog

Služi tome da se priča o nacrtnoj geometriji i rade zadaci.

Ovakav blog može biti od pomoći mnogim studentima raznih fakulteta kao i učenicima srednjih škola (ako se to još negde i uči).

Slobodni ste da se javite i rešavate ove zadatke i šaljete svoja rešenja kao i da postavljate zadatke ili tražite rešenja za neke zadatke.