Ako želite malo da čujete zvukove stare nam dobre JUGOSLAVIJE onda je ovo pravo mesto za vas

FORUM NACRTNE GEOMETRIJE

FORUM NACRTNE GEOMETRIJE
Све што вам треба на овом блогу размењујте између себе на овом форуму - Exchange your homework on this forum

Lepo i zgodno imanje u SOKOBANJI, moguća gradnja, na prodaju. Moguć svaki dogovor.

19.2.10

Pravilna tela 1. deo TETRAEDAR



Svi ih dobro znamo ali da li znamo i da ih konstruišemo? TETRAEDAR, KOCKA, OKTAEDAR, IKOSAEDAR i DODEKAEDAR. Jedna osobina ih krasi sve, jednakih su stranica. Neka od tih tela imaju ishodište u KOCKI. Uopšte uzev savršena tela pa smo im tako i dali ime.

Pričaćemo prvo o TETRAEDRU.
Tetraedar je ovde prvo nacrtan kao obična piramida, svih strana jednakih - a. Ovakav tetraedar je najčešći zadatak iz nacrtne geometrije. U takvim zadacima se obično zadaje osnova tetraedra koji je u stvari jednakostraničan trougao a zatim se traži da se nacrta ceo tetraedar jer su njegove strane sve jednake i na ovoj slici možete videti konstrukciju visine H. Sanih zadataka ima više vrsta ali se uvek baziraju na istom.


Tetraedar upisan u kocku je nešto sasvim drugo. Naime takav tetraedar odražava stvarno stanje toga tela gde se sad lepo vidi da su dve njegove naspramne ivice medjusobno normalne. Iz odnosa ivica kocke i tetraedra shvata se da je visina tetraedra ustvari ivica kocke - a.
Ovog primera ima dosta u nacrtnoj geometriji jer je ovo prava poslastica za davanje ovakvog zadatka na ispitima. Naime da se obično jedno teme i kaže se da se na normali nalazi jedna strana istog tetraedra. Ili najčuveniji primer je da na dve mimoilazne prave koje se mimoilae pod pravim uglom nalaze se dve naspramne ivice tetraedra.

U svakom slučaju tetraedar je jedno od zanimljivijih tela a rad u nacrtnoj geometriji.

Kod TETRAEDRA je važno shvatiti da to telo "ima" dve visine. Na crtežu dole imate konstrukciju obe visine.



5 comments:

Darko M. said...

Super je fora, samo što zaista sve se to manje uči. Ja sam sad naišao na problem da za zadatu visinu pravilnog tetraedra trebam konstruisati osnovu, i to pokušavam već sat vremena :(

Vektor Plextor said...

Pogledaj dobro ovu sliku gore na psotu, to je samo jedna varijanta tetraedra UPISANOG U KOCKU. Druga vrsta tetraedra je onaj koji liči na piramidu. Kod svake od te dve varijante visina tetraedra se razlikuje od one druge.

Na gornjoj varijanti ti je sve jasno ako imaš visinu tetredra koji je upisan u kocku imaš sve.

No visina tetraedra koji liči na piramidu onda je slučaj različita i vrlo se lako konstruiše. Izvrši analizu tetredra kao piramide i videćeš da je vrlo lako.

Vektor Plextor said...

Na ovom postu imaš oba rešenja visine u dve varijante.

maja majic said...

nacrtati tetaredar abcd ciji se bazis abc nalazi u datoj ravni t(-12,9,8). ivica bc je paralelna sa profilnicom. tacka b pripada fronatlnici a tacka c pripada horizontalnici . duzina ivice tetraedra je 6cm. ja nemam ideju ,imate li je Vi?

Vektor Plextor said...

Majo Majić, to je toliko tipski zadatak da je prosto neverovatno da ne možeš da ga rešiš. Trebaju ti privatni časovi. Za tebe jeftino ako si iz Beograda 500 dinara čas.